Иерархическое моделирование эпидемической опасности распространения нового коронавируса COVID-19

Предмет исследования — многоуровневое изучение территориальных особенностей опасности чрезвычайных ситуаций, анализ оперативной информации и управление рисками различного происхождения. Разрабатывается тематическая модель текущего эпидемического процесса коронавируса COVID-19 в терминах теории надежности. Модель базируется на методах параметрического вариационного и иерархического моделирования, где учитывается подобие экспоненциальных функций связи характеристик опасной ситуации на разных организационных уровнях.

Цель работы — выявление особенностей реакции населения разных стран на противоэпидемические меры органов государственного управления рисками.

Методы исследования основаны на информационной технологии проектирования и аппроксимации кривых и поверхностей функциями различной сложности, что реализуется средствами фрактального параметрического моделирования пространственных объектов и позволяет путем варьирования параметров и функций их связей создавать новые графические конфигурации. Расчеты проводятся в  смещенных относительно средовых значений переменных, что дает возможность принять во внимание территориальную специфику управления параметрами интенсивности отказов (риска заболевания). В сравнительно-статистическом анализе преимущество моделирования определено относительностью показателей надежности, что позволяет нивелировать страновые особенности сбора эпидемиологических данных. Сложность иерархических моделей выражается в кратности вложения (суперпозиции) экспоненциальных функций. В модели эпидемии в данном случае не регулируется интенсивность заражения (риски заболевания), а снижается приемлемый риск инфицирования путем организационного давления на величину этого риска. Эффективность воздействия оценивается по значениям устойчивых показателей управляемости, индивидуальным для каждой территории. Высокую управляемость поведением населения в условиях начавшейся эпидемии продемонстрировали власти Китая, средний уровень свойственен западным странам со сходными тенденциями развития пандемии. Российское общество показало низкую управляемость при высокой степени государственной готовности к борьбе с пандемией.

1. Zhang G., Pang H., Xue Y., Zhou Y., Wang R. Forecasting and analysis of time variation of parameters of COVID-19 infection in China using an improved SEIR model. 2020. Centre for Mathematical Modelling of Infectious Diseases COVID-19 working group. The Lancet. March 11, 2020. www.thelancet.com/infection

2. Бейли Н. Математика в биологии и медицине. М.: Мир, 1970. 326 с.

3. Kermack W., McKendrick A. Contributions to the mathematical theory of epidemics — part III. Further studies of the problem of endemicity. Bulletin of Mathe matical Biology. 1991: V. 5 (3) (1—2): 89—118.

4. Levin S. A. From individuals to epidemics. Philosophical Transactions of the Royal Society B. 1996: V. 351 (1347): 1615—1621.

5. Viboud C., Bjørnstad D. L., Smith D. L., Simonsen L., Miller M. A., Grenfell B. T. Synchrony, waves, and spatial hierarchies in the spread of influenza. Science. 2006: V. 312 (5772): 447—451.

6. Huang C. Y., Wen T. H., Tsai Y. S. A Novel four-layer model for simulating epidemic dynamics and assessing intervention policies. Hindawi Publishing Corporation. Journal of Applied Mathematics. 2013: V. 2013: 1—20. http://dx.doi.org/10.1155/2013/325816

7. Полозов В. С., Будеков О. А., Ротков С. И., Широкова Л. В. Автоматизированное проектирование. Геометрические и графические задачи. М.: Машиностроение, 1983. 280 с.

8. Малюх В. Н. Введение в современные САПР. М.: ДМК Пресс, 2010. 192 с.

9. Ермаков Е. С. Принципы многоуровневой параметризации при формировании объектов: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. Н. Новгород, 2007. 22 с.

10. Raudenbush S. W., Bryk A. S. Hierarchical Linear Models: Applications and Data Analysis Methods. Thousand Oaks: Sage. 2002.

11. Gelman A., Hill J. Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models. New York: Cambridge Univ. Press, 2006.

12. Волченко О. В., Широканова А. А. Применение многоуровневого регрессионного моделирования к межстрановым данным (на примере генерализованного доверия) // Социология: 4М. 2016. № 43. С. 7—62.

13. Blei D., Lafferty J. D. Introduction to Probabilistic Topic Models. Annals of Applied Statistics. 2007: 17—35. doi: 10.1214/07-AOAS114

14. Воронцов К. В. Вероятностное тематическое моделирование. http://www.machinelearning.ru/wiki/images/2/22/Voron-2013-ptm.pdf. 2013. С. 1—88.

15. Gavrilov L. A., Gavrilova N. S. Reliability theory of aging and longevity // Handbook of the biology of aging, Sixth edition. Academic Press. San Diego, CA, USA, 2006: 3—42.

16. Черкашин А. К., Красноштанова Н. Е. Моделирование оценки риска хозяйственной деятельности в районах нового нефтегазового освоения // Проблемы анализа риска. Т. 12. 2015. № 6. С. 44—52.

17. Артюхин В. В., Чяснавичюс Ю. К. Обобщенные требования к оценочным показателям // Проблемы анализа риска. Т. 16. 2019. № 5. С. 82—85. https://doi.org/10.32686/1812-5220-2019-16-5-82-85

18. Склянова И. П., Черкашин А. К. Количественная оценка демографической реакции на изменения усло вий жизнедеятельности в моногородах // Регион: экономика и социология. 2015. № 4. С. 179—197.

19. Brown L. D. Fundamentals of statistical exponential families with applications in statistical decision theory. Hayward: Institute of Mathematical Statistics, 1986.

20. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. М.: Советское радио, 1969. 488 с.

21. Гаврилов Л. А., Гаврилова Н. С. Биология продолжительности жизни. М.: Наука, 1991. 280 с.

22. Пандемия COVID-19. Материалы Википедии. https://ru.wikipedia.org/wiki/COVID-19