proanarisПроблемы анализа рискаIssues of Risk Analysis1812-52202658-7882ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ)LTXGRWproanaris-899Research ArticleРИСК ФИНАНСОВЫЙFINANCIAL RISKИспользование распределения Бенфорда для снижения риска необнаружения искажений финансовой отчетностиUsing the Benford Distribution to Reduce the Risk of Undetected Misstatements of Financial Statementshttps://orcid.org/0009-0009-4745-8047КриволаповС. Я.KrivolapovS. Y.

Сергей Яковлевич Криволапов, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент Университета 

125167; Ленинградский пр-т, д. 49; Москва

Количество публикаций: 90, в т. ч. 10 учебников; Область научных интересов: теория вероятностей, математическая статистика, анализ данных

Scopus Author ID: MFZ-7354-2025

Sergey Y. Krivolapov

125167; Leningradsky av., 49; Moscow

Scopus Author ID: MFZ-7354-2025

skrivolapov@fa.ruhttps://orcid.org/0009-0005-3952-4631КомиссароваА. В.KomissarovaA. V.

Анна Владимировна Комиссарова, студент

Факультет экономики и бизнеса

125167; Ленинградский пр-т, д. 49; Москва

Anna V. Komissarova

125167; Leningradsky av., 49; Moscow

annakomissarova04@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0001-9633-3747ХамулаД. А.KhamulaD. A.

Даниил Александрович Хамула, студент

Факультет экономики и бизнеса

125167; Ленинградский пр-т, д. 49; Москва

125167; Leningradsky av., 49; Moscow

khamula.2003@mail.ruФинансовый университет при Правительстве Российской ФедерацииРоссияFinancial University under the Government of the Russian FederationRussian Federation2025020320252218895Copyright © Криволапов С.Я., Комиссарова А.В., Хамула Д.А., 20252025Криволапов С.Я., Комиссарова А.В., Хамула Д.А.Krivolapov S.Y., Komissarova A.V., Khamula D.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.risk-journal.com/jour/article/view/899

   Рассматривается совокупность числовых массивов, каждый из которых содержит данные о финансовой отчетности некоторых компаний. Для каждого массива определяются частоты появления каждой из возможных цифр в первом разряде и во втором разряде элементов массива. Несколькими способами вычисляются «расстояния» от полученных эмпирических частот до теоретических частот закона Бенфорда. На множестве точек, координатами которых являются вычисленные расстояния, осуществляется кластерный анализ, разбивающий массивы на две группы, характеризующиеся различной степенью «близости» к закону Бенфорда. Результаты кластерного анализа используются для обучения классификатора на основе логистической регрессии, который в дальнейшем применяется для прогнозирования наличия (или отсутствия) искажений в финансовой отчетности, получаемой от новых компаний.

   A set of numerical arrays is considered, each of which describes the economic activities of some companies. For each array, the frequencies of occurrence of each of the possible digits in the first digit and in the second digit of the array elements are determined. The "distances" from the obtained empirical frequencies to the theoretical frequencies of Benford's law are calculated in several ways. Cluster analysis is performed on a set of points whose coordinates are calculated distances, dividing arrays into two groups characterized by varying degrees of "proximity" to Benford's law. The results of cluster analysis are used to train a classifier based on logistic regression, which is then used to predict the presence (or absence) of distortions in financial statements received from new companies.

закон Бенфордафальсификация отчетностикластерный анализлогистическая регрессияBenford's lawfalsification of reportscluster analysislogistic regressionReferencesКечкова И. В., Кеворкова Ж. А. Закон Бенфорда как метод выявления мошеннических действий // Молодой ученый. 2017. № 11(145). С. 219–221Kechkova I. V., Kevorkova J. A. Benford’s law as a method of detecting fraudulent actions // Young Scientist. 2017;(11(145)).:219–221. (In Russ.)Назарова В. В., Чуракова И. Ю., Куприянов В. А. Проверка достоверности финансовой отчетности европейских компаний законом Бенфорда // AlterEconomics. 2023. Т. 20. № 3. C. 691–711. doi: 10.31063/AlterEconomics/2023.20–3.10Nazarova V. V., Churakova I. Yu., Kupriyanov V. A. Assessing financial statement reliability in european companies using Benford’s law // AlterEconomics. 2023;20(3):691–711. (In Russ.). doi: 10.31063/AlterEconomics/2023.20–3.10Зверев Е., Никифоров А. Распределение Бенфорда: выявление нестандартных элементов в больших совокупностях финансовой информации // Внутренний контроль в кредитной организации. 2018. № 4. С. 4–18Zverev E., Nikiforov A. Benford distribution: identification of non-standard elements in large sets of financial information // Internal control in a credit institution. 2018;(4):4–18. (In Russ.)Herteliu, C., Jianu, I., Dragan, I.M., Apostu, S. and Luchian, I. (2021). Testing Benford’s Laws (non)conformity within disclosed companies’ financial statements among hospitality industry in Romania. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 582p. 126221 doi: 10.1016/j.physa.2021.126221Herteliu, C., Jianu, I., Dragan, I.M., Apostu, S. and Luchian, I. (2021). Testing Benford’s Laws (non)conformity within disclosed companies’ financial statements among hospitality industry in Romania. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 582p. 126221 doi: 10.1016/j.physa.2021.126221Durtschi, Cindy & Hillison, William & Pacini, Carl. (2004). The Effective Use of Benford’s Law to Assist in Detecting Fraud in Accounting Data. J. Forensic Account. 5Durtschi, Cindy & Hillison, William & Pacini, Carl. (2004). The Effective Use of Benford’s Law to Assist in Detecting Fraud in Accounting Data. J. Forensic Account. 5Žgela, Mario & Krakar, Zdravko. (2009). Application of Benford’s Law in Payment Systems Auditing. Journal of Information and Organizational Sciences. 33Žgela, Mario & Krakar, Zdravko. (2009). Application of Benford’s Law in Payment Systems Auditing. Journal of Information and Organizational Sciences. 33Nigrini, M. (1996) A Taxpayer Compliance Application of Benford’s Law. The Journal of the American Taxation Association, 18, 72–91Nigrini, M. (1996) A Taxpayer Compliance Application of Benford’s Law. The Journal of the American Taxation Association, 18, 72–91Nigrini, Mark J. and Linda Jean Mittermaier. “The Use of Benford’s Law as an Aid in Analytical Procedures.” Auditing - a Journal of Practice & Theory 16 (1997):52Nigrini, Mark J. and Linda Jean Mittermaier. “The Use of Benford’s Law as an Aid in Analytical Procedures.” Auditing - a Journal of Practice & Theory 16 (1997):52Silva, Wilton & Travassos, Silvana & Costa, José. (2017). Using the Newcomb-Benford Law as a Deviation Identification Method in Continuous Auditing Environments: A Proposal for Detecting Deviations over Time. Revista Contabilidade & Financas. 28. 11–26 doi: 10.1590/1808-057x201702690Silva, Wilton & Travassos, Silvana & Costa, José. (2017). Using the Newcomb-Benford Law as a Deviation Identification Method in Continuous Auditing Environments: A Proposal for Detecting Deviations over Time. Revista Contabilidade & Financas. 28. 11–26 doi: 10.1590/1808-057x201702690Pericchi, Luis & Torres, David. (2012). Quick Anomaly Detection by the Newcomb — Benford Law, with Applications to Electoral Processes Data from the USA, Puerto Rico and Venezuela. Statistical Science — STAT SCI. 26. 10.1214/09-STS296Pericchi, Luis & Torres, David. (2012). Quick Anomaly Detection by the Newcomb — Benford Law, with Applications to Electoral Processes Data from the USA, Puerto Rico and Venezuela. Statistical Science — STAT SCI. 26. 10.1214/09-STS296

The authors declare that there are no conflicts of interest present.