proanarisПроблемы анализа рискаIssues of Risk Analysis1812-52202658-7882ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ)10.32686/1812-5220-2016-13-4-80-91proanaris-42Research ArticleПРОГНОЗИРОВАНИЕ РИСКАМетод оценивания вероятностей катастроф в неоднородных потоках экстремальных событий и его применение к прогнозированию землетрясений в АрктикеA METHOD FOR ASSESSING CATASTROPHE PROBABILITY IN INHOMOGENOUS FLOWS OF EXTREME EVENTS AND ITS USE TO PREDICT EARTHQUAKES IN THE ARCTICКоролевВ. Ю.KorolevV. Yu.victoryukorolev@yandex.ruАрефьеваЕ. В.ArefyevaE. V.elaref@mail.ruНефедоваЮ. С.NefedovaYu. S.y.nefedova@gmail.comГоршенинА. К.GorsheninA. K.a.k.gorshenin@gmail.comЛазовскийР. А.LazovskiyR. A.gospbuff@gmail.comМосковский университет им. М.В. Ломоносова; Институт проблем информатики Федерального исследовательского центра "Информатика и управление" Российской академии наукРоссияM. V. Lomonosov Moscow State University, Institute of Informatics Problems, MoscowRussian FederationФГБУ ВНИИ ГОЧС МЧС России (ФЦ)РоссияAll-Russian Scientifi c Research Institute for Civil Defence and Emergencies under EMERCOM of RussiaRussian FederationМосковский государственный университет им. М. В. Ломоносова; Institute for Advanced StudiesРоссияM. V. Lomonosov Moscow State University, Institute for Advanced Studies, Vienna, AustriaRussian FederationИнститут проблем информатики Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наукРоссияInstitute of Informatics Problems, MoscowRussian FederationМосковский государственный университет им. М. В. ЛомоносоваРоссияM. V. Lomonosov Moscow State UniversityRussian Federation2016091020181348091Copyright © Королев В.Ю., Арефьева Е.В., Нефедова Ю.С., Горшенин А.К., Лазовский Р.А., 20182018Королев В.Ю., Арефьева Е.В., Нефедова Ю.С., Горшенин А.К., Лазовский Р.А.Korolev V.Y., Arefyeva E.V., Nefedova Y.S., Gorshenin A.K., Lazovskiy R.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.risk-journal.com/jour/article/view/42

В статье рассматривается задача прогнозирования вероятностей катастроф в неоднородных потоках экстремальных событий. Эта задача решается с помощью метода, основанного на предельной теореме для геометрических случайных сумм независимых неодинаково распределенных случайных величин и теории Балкемы - Пикандса - Де Хаана. Рассмотрена конструкция, в рамках которой в качестве предельного распределения для геометрических случайных сумм независимых неодинаково распределенных случайных величин возникает распределение Вейбулла - Гнеденко. Эффективность метода иллюстрируется на примере его применения к прогнозированию вероятностных характеристик землетрясений в Арктике.

The article discusses prediction of catastrophe probability in inhomogenous flows of extreme events. This problem can be solved using a method based on the limit theorem for geometric random sums of independent random non-uniformly distributed variables and the Pickands–Balkema–de Haan theorem. The authors consider a model, within which the limit distribution of geometric random sums of independent non-uniformly distributed variables has the form of a Weibull — Gnedenko distribution. The method efficiency is illustrated by its use to predict the the probabilistic characteristics of earthquakes in the Arctic.

катастрофаэкстремальное событиеслучайная суммагеометрическая суммазакон больших чиселраспределение Вейбулла-Гнеденкотеорема Балкемы-Пикандса-Де Хаанаобобщенное распределение Парето: catastropheextreme eventrandom sumgeometric sumlaw of large numbersWeibull — Gnedenko distributionPickands — Balkema — de Haan theoremgeneralized Pareto distributionReferencesКоролев В.Ю., Соколов И.А. Некоторые вопросы анализа катастрофических рисков, связанных с неоднородными потоками экстремальных событий // Системы и средства информатики. Спец. вып. Математические методы и модели информатики. Стохастические технологии и системы. М.: ИПИ РАН, 2005. С. 109-125.Королев В.Ю., Соколов И.А. Некоторые вопросы анализа катастрофических рисков, связанных с неоднородными потоками экстремальных событий // Системы и средства информатики. Спец. вып. Математические методы и модели информатики. Стохастические технологии и системы. М.: ИПИ РАН, 2005. С. 109-125.Королев В.Ю., Соколов И.А., Гордеев А.С., Григорьева М.Е., Попов С.В., Чебоненко Н.А. Некоторые методы анализа временных характеристик и катастроф в неоднородных потоках экстремальных событий // Системы и средства информатики. Спец. вып. Математические методы в информационных технологиях. М.: ИПИ РАН, 2006. С. 5-23.Королев В.Ю., Соколов И.А., Гордеев А.С., Григорьева М.Е., Попов С.В., Чебоненко Н.А. Некоторые методы анализа временных характеристик и катастроф в неоднородных потоках экстремальных событий // Системы и средства информатики. Спец. вып. Математические методы в информационных технологиях. М.: ИПИ РАН, 2006. С. 5-23.Королев В.Ю., Соколов И.А., Гордеев А.С., Григорьева М.Е., Попов С.В., Чебоненко Н.А. Некоторые методы прогнозирования временных характеристик рисков, связанных с катастрофическими событиями // Актуарий, 2007. № 1. С. 34-40.Королев В.Ю., Соколов И.А., Гордеев А.С., Григорьева М.Е., Попов С.В., Чебоненко Н.А. Некоторые методы прогнозирования временных характеристик рисков, связанных с катастрофическими событиями // Актуарий, 2007. № 1. С. 34-40.Королев В.Ю., Соколов И.А. Математические модели неоднородных потоков экстремальных событий. М.: Торус Пресс, 2008. 200 с.Королев В.Ю., Соколов И.А. Математические модели неоднородных потоков экстремальных событий. М.: Торус Пресс, 2008. 200 с.Королев В.Ю., Шоргин С.Я. Математические методы анализа стохастической структуры информационных потоков. М.: ИПИ РАН, 2011. 130 с.Королев В.Ю., Шоргин С.Я. Математические методы анализа стохастической структуры информационных потоков. М.: ИПИ РАН, 2011. 130 с.Королев В.Ю., Черток А.В., Корчагин А.Ю., Горшенин А.К. Вероятностно-статистическое моделирование информационных потоков в сложных финансовых системах на основе высокочастотных данных // Информатика и ее применения, 2013. Т. 7. Вып. 1. С. 12-21.Королев В.Ю., Черток А.В., Корчагин А.Ю., Горшенин А.К. Вероятностно-статистическое моделирование информационных потоков в сложных финансовых системах на основе высокочастотных данных // Информатика и ее применения, 2013. Т. 7. Вып. 1. С. 12-21.Григорьева М.Е., Королев В.Ю., Соколов И.А. Предельная теорема для геометрических сумм независимых неодинаково распределенных случайных величин и ее применение к прогнозированию вероятности катастроф в неоднородных потоках экстремальных событий // Информатика и ее применения, 2013. Т. 7. Вып. 4. С. 66-74.Григорьева М.Е., Королев В.Ю., Соколов И.А. Предельная теорема для геометрических сумм независимых неодинаково распределенных случайных величин и ее применение к прогнозированию вероятности катастроф в неоднородных потоках экстремальных событий // Информатика и ее применения, 2013. Т. 7. Вып. 4. С. 66-74.Kalashnikov V. Geometric Sums: Bounds for Rare Events with Applications. - Dordrecht-Boston-London: Kluwer Academic Publishers, 1997. 288 p.Kalashnikov V. Geometric Sums: Bounds for Rare Events with Applications. - Dordrecht-Boston-London: Kluwer Academic Publishers, 1997. 288 p.Королев В.Ю., Бенинг В.Е., Шоргин С.Я. Математические основы теории риска. 2-е изд., перераб. и дополн. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. 620 с.Королев В.Ю., Бенинг В.Е., Шоргин С.Я. Математические основы теории риска. 2-е изд., перераб. и дополн. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. 620 с.Королев В.Ю. Сходимость случайных последовательностей с независимыми случайными индексами. I // Теоpия веpоятностей и ее пpименения, 1994. Т. 39. Вып. 2. С. 313-333.Королев В.Ю. Сходимость случайных последовательностей с независимыми случайными индексами. I // Теоpия веpоятностей и ее пpименения, 1994. Т. 39. Вып. 2. С. 313-333.Balkema A., de Haan L. Residual life time at great age // Annals of Probability, 1974. Vol. 2. P. 792-804.Balkema A., de Haan L. Residual life time at great age // Annals of Probability, 1974. Vol. 2. P. 792-804.Pickands J. Statistical inference using extreme order statistics // Annals of Statistics, 1975. Vol. 3. P. 119-131.Pickands J. Statistical inference using extreme order statistics // Annals of Statistics, 1975. Vol. 3. P. 119-131.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.